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设随机变量X1，X2，…，Xm＋n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令Y＝Xi，Z＝Xm＋k．求： ρYZ．
设随机变量X1，X2，…，Xm＋n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令Y＝Xi，Z＝Xm＋k．求： ρYZ．
admin
2020-03-10
31
问题
设随机变量X
1
，X
2
，…，X
m＋n
(m＜n)独立同分布，其方差为σ
2
，令Y＝
X
i
，Z＝
X
m＋k
．求：
ρ
YZ
．
选项
答案
Cov(Y，Z)＝Cov[(X
1
＋…＋X
m
)＋(X
m＋1
＋…＋X
n
)，X
m＋1
＋…＋X
m＋n
] ＝Cov(X
1
＋…＋X
m
，X
m＋1
＋…＋X
m＋n
)＋Cov(X
m＋1
＋…＋X
n
，X
n＋1
…＋X
m＋n
)一D(X
m＋1
＋…＋X
n
)＋Cov(X
m＋1
＋…＋X
n
，X
n＋1
＋…＋X
m＋n
) ＝(n－m)σ
2
， 则ρ
YZ
＝[*]．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UfD4777K
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考研数学三
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