将一枚硬币独立地掷两次,引进事件:A1={掷第一次出现正面},A2={掷第二次出现正面},A3={正、反面各出现一次},A4={正面出现两次},则事件

admin2018-06-30  30

问题 将一枚硬币独立地掷两次,引进事件:A1={掷第一次出现正面},A2={掷第二次出现正面},A3={正、反面各出现一次},A4={正面出现两次},则事件

选项 A、A1,A2,A3相互独立.
B、A2,A3,A4相互独立.
C、A1,A2,A3两两独立.
D、A2,A3,A4两两独立.

答案C

解析 由题意易见:
    P(A1)=P(A2)=,且A1与A2相互独立,而
    A3=A1A2,A4=A1A2,A1A2A3=φ,A2A3A4=φ
    ∴P(A3)=P(A1)+P(A2)-P(A1)P()+P()P(A2)=
    故P(A1A3)==P(A1)P(A3)
    P(A2A3)==P(A2)P(A3)
    可见A1,A2,A3两两独立,故选C.
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