设f(x)=(x2+2x+3)e-x，求f(n)(x)．

admin2022-10-31 58

问题设f(x)=(x²+2x+3)e^-x，求f⁽ⁿ⁾(x)．

选项

答案设u(x)=x²+2x+3,v(x)=e^-x．注意到k≥3时，u^(k)(x)=0．应用莱布尼茨公式，有f⁽ⁿ⁾(x)=(x²+2x+3)(e^-x)⁽ⁿ⁾+C_n¹(x²+2x+3)’(e^-x)^(n-1)+C_n²(x²+2x+3)”(e^-x)^(n-2) =(-1)ⁿ(x²+2x+3)e^-x+(-1)^n-1n(2x+2)e^-x+(-1)^(n-2)·n(n-1)e^-x =(-1)ⁿe^-x[x²-2(n-1)x+n²-3n+3]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tqgD777K

考研数学一

相关试题推荐

从历史和现实、国内和国际不同角度说明汉字的作用。
某酒店建立了房客信息数据库，但因自身技术人员的疏忽存在系统漏洞。网民王某利用上述漏洞获取了该酒店房客信息，并将这些信息在网上公开，导致房客孙某因个人信息泄露遭受损失。孙某的损失应当由
W公司(国有独资公司)和X设计院签订了技术咨询合同。受托方X设计院在履行合同过程中，利用W公司提供的技术资料和工作条件完成了一项新的技术成果。双方对此类新技术成果归属未作约定，该成果依法属于
在许多鸟群中，首先发现捕食者的鸟会发出警戒的叫声，于是鸟群散开，有一种理论认为，发出叫声的鸟通过将注意力吸引到自己身上而拯救了同伴，即为了鸟群的利益而自我牺牲，最能直接削弱上述结论的一项是：
若对于任意的x∈R，不等式kx≤|x|恒成立，则实数k的取值范围是()。
等差数列{an}的第m项am=1/n，第n项an=1/m，且m≠n，则a1+a2+…+amn=().
函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图像大致是()。
PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P=60°，那么∠AOB=()。
从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有()。
应用系统开发中可以采用不同的开发模型，其中，____①____将整个开发流程分为目标设定、风险分析、开发和有效性验证、评审四个部分：____②____则通过重用来提高软件的可靠性和易维护性，程序在进行修改时产生较少的副作用。①

随机试题

一房地产开发企业缴纳土地增值税时，可以扣除的与转让房地产有关的税金是__________、___________、___________。
慢性肺心病患者急性加重期应慎用
患者，男，62岁。Holter发现运动时出现室性期前收缩二联律，短阵成对室早，并伴有ST段水平下移大于0．15mv，休息后可减少。平静时心电图正常。有慢性咳嗽史20年，糖尿病、高脂血症史10年。查体：血压140/90mmHg，心率76次/分。双肺正常，心脏
A．促胃液素瘤B．甲状腺功能亢进C．小肠吸收不良综合征D．服盐类泻药E．小肠大部分切除术后肠蠕动增强性腹泻见于
判定肺结核临床类型的主要依据是
指出下列不正确的是
下列不属于经济法原则的是()。
2015年1月15日，甲出资5万元设立A个人独资企业(下称“A企业”)，主要从事铁皮的加工。甲聘请乙管理企业事务，同时规定，凡乙对外签订标的超过1万元的合同，须经甲同意。2月10日，乙未经甲同意，以A企业名义向善意第三人丙购入价值2万元的货物。3月15日，
“感觉到了的东西，我们不能立刻理解它，只有理解了的东西，才能更深刻地感觉它”，这一观点说明
InSeptember,inBritain,youmayseealotofbirds【C1】______onroofsandtelegraphwires.Thesebirdsareswallows.Theyare【C

最新回复(0)

设f(x)=(x2+2x+3)e-x，求f(n)(x)．

考研数学一

从历史和现实、国内和国际不同角度说明汉字的作用。

某酒店建立了房客信息数据库，但因自身技术人员的疏忽存在系统漏洞。网民王某利用上述漏洞获取了该酒店房客信息，并将这些信息在网上公开，导致房客孙某因个人信息泄露遭受损失。孙某的损失应当由

W公司(国有独资公司)和X设计院签订了技术咨询合同。受托方X设计院在履行合同过程中，利用W公司提供的技术资料和工作条件完成了一项新的技术成果。双方对此类新技术成果归属未作约定，该成果依法属于

在许多鸟群中，首先发现捕食者的鸟会发出警戒的叫声，于是鸟群散开，有一种理论认为，发出叫声的鸟通过将注意力吸引到自己身上而拯救了同伴，即为了鸟群的利益而自我牺牲，最能直接削弱上述结论的一项是：

若对于任意的x∈R，不等式kx≤|x|恒成立，则实数k的取值范围是()。

等差数列{an}的第m项am=1/n，第n项an=1/m，且m≠n，则a1+a2+…+amn=().

函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图像大致是()。

PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P=60°，那么∠AOB=()。

从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有()。

应用系统开发中可以采用不同的开发模型，其中，①将整个开发流程分为目标设定、风险分析、开发和有效性验证、评审四个部分：②则通过重用来提高软件的可靠性和易维护性，程序在进行修改时产生较少的副作用。①

一房地产开发企业缴纳土地增值税时，可以扣除的与转让房地产有关的税金是____、_、_______。

慢性肺心病患者急性加重期应慎用

A．促胃液素瘤B．甲状腺功能亢进C．小肠吸收不良综合征D．服盐类泻药E．小肠大部分切除术后肠蠕动增强性腹泻见于

判定肺结核临床类型的主要依据是

指出下列不正确的是

下列不属于经济法原则的是()。

“感觉到了的东西，我们不能立刻理解它，只有理解了的东西，才能更深刻地感觉它”，这一观点说明

InSeptember,inBritain,youmayseealotofbirds【C1】______onroofsandtelegraphwires.Thesebirdsareswallows.Theyare【C

设f(x)=(x2+2x+3)e-x，求f(n)(x)．

考研数学一

从历史和现实、国内和国际不同角度说明汉字的作用。

某酒店建立了房客信息数据库，但因自身技术人员的疏忽存在系统漏洞。网民王某利用上述漏洞获取了该酒店房客信息，并将这些信息在网上公开，导致房客孙某因个人信息泄露遭受损失。孙某的损失应当由

W公司(国有独资公司)和X设计院签订了技术咨询合同。受托方X设计院在履行合同过程中，利用W公司提供的技术资料和工作条件完成了一项新的技术成果。双方对此类新技术成果归属未作约定，该成果依法属于

在许多鸟群中，首先发现捕食者的鸟会发出警戒的叫声，于是鸟群散开，有一种理论认为，发出叫声的鸟通过将注意力吸引到自己身上而拯救了同伴，即为了鸟群的利益而自我牺牲，最能直接削弱上述结论的一项是：

若对于任意的x∈R，不等式kx≤|x|恒成立，则实数k的取值范围是()。

等差数列{an}的第m项am=1/n，第n项an=1/m，且m≠n，则a1+a2+…+amn=().

函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图像大致是()。

PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P=60°，那么∠AOB=()。

从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有()。

一房地产开发企业缴纳土地增值税时，可以扣除的与转让房地产有关的税金是__________、___________、___________。

慢性肺心病患者急性加重期应慎用

A．促胃液素瘤B．甲状腺功能亢进C．小肠吸收不良综合征D．服盐类泻药E．小肠大部分切除术后肠蠕动增强性腹泻见于

判定肺结核临床类型的主要依据是

指出下列不正确的是

下列不属于经济法原则的是()。

“感觉到了的东西，我们不能立刻理解它，只有理解了的东西，才能更深刻地感觉它”，这一观点说明

InSeptember,inBritain,youmayseealotofbirds【C1】______onroofsandtelegraphwires.Thesebirdsareswallows.Theyare【C

一房地产开发企业缴纳土地增值税时，可以扣除的与转让房地产有关的税金是____、_、_______。