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  3. 设Ω＝{(x，y，z) | x2＋y2＋z2≤R2，R＞0}，求三重积分 I＝[(x一1)2＋(2y一2)2＋(3z＋4)2]dv．

设Ω＝{(x，y，z) | x2＋y2＋z2≤R2，R＞0}，求三重积分 I＝[(x一1)2＋(2y一2)2＋(3z＋4)2]dv．

admin2022-01-23  11
问题 设Ω＝{(x，y，z) | x2＋y2＋z2≤R2，R＞0}，求三重积分
I＝[(x一1)2＋(2y一2)2＋(3z＋4)2]dv．
选项
答案将被积函数展开，并注意到Ω关于yOz平面、zOx平面、xOy平面都对称，于是有 [*] 所以[*]
解析
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考研数学一

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