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  3. 求证曲面z=x+f(y-z)上任一点处的切平面平行于某定直线．

求证曲面z=x+f(y-z)上任一点处的切平面平行于某定直线．

admin2020-04-30  30
问题 求证曲面z=x+f(y-z)上任一点处的切平面平行于某定直线．
选项
答案任取曲面上一点(x0，y0，z0)，该点处的切平面的法向量为 n=(1，f’(y0-z0)，-1-f’(y0-z0)． 显然n·(1，1，1)=0，说明曲面上任一点处的切平面都平行于定直线[*]
解析
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考研数学一

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