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  3. 设函数u＝f(x，y，z)有连续偏导数，且z＝z(x，y)由方程xex－yey＝zez所确定，则du＝_________．

设函数u＝f(x，y，z)有连续偏导数，且z＝z(x，y)由方程xex－yey＝zez所确定，则du＝_________．

admin2019-08-27  23
问题 设函数u＝f(x，y，z)有连续偏导数，且z＝z(x，y)由方程xex－yey＝zez所确定，则du＝_________．
选项
答案[*]
解析 【思路探索】利用多元函数全微分公式与隐函数求导法即可得．
解法一：设
故
而，所以

解法二：在xex－yey＝zez两边微分，得

故
由u＝f(x，y，z)，得，因此

故应填
【错例分析】有些考生在用解法一时写成，很显然将公式中的负号漏掉了，造成失分．对常用的公式应该记牢、记准．
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考研数学一

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