设二次型f=x12+2x1x2+2x2x3，则二次型f的正惯性指数为______．

admin2019-01-12 49

问题设二次型f=x₁²+2x₁x₂+2x₂x₃，则二次型f的正惯性指数为______．

选项

答案应填2．

解析由于二次型f的矩阵为

A的特征方程是

故A的特征值为λ₁=1，

从而A有两个正特征值．因此，二次型f的正惯性指数为2．

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