2. 考研
  3. 设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且f’(x)+f(x)- 证明：当x≥0时，e-x≤f(x)≤1．

设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且f’(x)+f(x)- 证明：当x≥0时，e-x≤f(x)≤1．

admin2018-04-18  95
问题 设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且f’(x)+f(x)-
证明：当x≥0时，e-x≤f(x)≤1．
选项
答案当x≥0时，因为f’(x)＜0且f(0)=1，所以f(x)≤f(0)=1． 令g(x)=f(x)-e-x，g(0)=0，g’(x)=f’(x)+e-x=[*]≥0， 由[*]
解析
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考研数学二

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