设函数f(x)满足xf′(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y=f(x)．

admin2019-09-27 43

问题设函数f(x)满足xf′(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：
曲线y=f(x)．

选项

答案由xf′(x)－2f(x)=－x[*]f(x)=x+cx²．设平面图形D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则 V(c)=π∫₀¹(x+cx²)²dx=[*]，因为V″(c)=[*]为V(c)的最小值点，且曲线方程为f(x)=x－[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YhS4777K

考研数学一

相关试题推荐

设3阶矩阵A的逆阵为A*为A的伴随矩阵，求(A*)—1．
设随机变量U在[-2，2]上服从均匀分布，记随机变量求：D[X(1+Y)]．
设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，=2，求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的曲率．
求极限
某商品一周的需求量X是随机变量，已知其概率密度为假设各周的需求量相互独立，以Uk表示k周的总需求量，试求：U2和U3的概率密度fk(x)(k=2，3)；
设矩阵A=，行列式｜A｜=-1，又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为α=(-1，-1，1)T，求a，b，c及λ0的值。
已知α={2，－1，1}，β={1，3，－1}，试在α，β所确定的平面∏内求与α垂直的单位向量γ．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
设a，b，c＞0，在椭球面的第一卦限部分求一点，使得该点处的切平面与三个坐标面所围成的四面体的体积最小．
某电子设备制造厂所用的原件是由三家元件制造厂提供的．根据以往的记录有以下数据：设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的且无区别标志．现从仓库中随机地取一只元件，若已知取到的是次品，则最有可能来自()

随机试题

影响点火提前角的因素有_______。
某上市公司在其年度财务报告中隐瞒了公司真实的财务状况和经营状况，致使投资者作出了错误的投资决策，造成了投资者的损失，对此，应当承担责任的主体有哪些?()
解释宪法、监督宪法实施的权力属于（）。
案例C建筑工程公司原有从业人员650人，为减员增效，2009年3月将从业人员裁减到350人，质量部、安全部合并为质安部，原安全部的8名专职安全管理人员转入下属二级单位，原安全部的职责转人质安部，具体工作由2人承担。2010年5月，C公司
某企业进行人力资源需求与供给预测。经过调查研究与分析，确认本企业的销售额(单位：万元)和所需销售人员(单位：人)成正相关关系，并根据过去10年的统计资料建立了一元线性回归预测模型Y=A+BX，X代表销售额，Y代表销售人员数，回归系数A=22，B=0．03。
【2014年上】下列国家中，不属于加勒比海地区的是()。
在新世纪新阶段，我国社会和经济发展的战略目标是（）。
如果把一些中国象征只是当做“元素”，就有点儿像把文化和传统当作装饰性的小挂件，看上去______但“如七宝楼台，眩人眼目，碎拆下来，不成片段。”
中国模式最终一定会影响世界政治的游戏规则．丰富世界民主政治的内容和形式。西方模式也是一路走来，并最终成为强势模式的。这很像学外语，如果你认为世界上只有英语好，那么你就永远是学生，他永远可以说你哪些地方不对，甚至打个不及格。现在中国崛起了，中文也自然会成为国
A.equallyB.compensateC.distinctionD.givenE.qualifyF.fairerG.concernedH.admissionI.proveJ.apparentK.

最新回复(0)

设函数f(x)满足xf′(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求： 曲线y=f(x)．

考研数学一

设3阶矩阵A的逆阵为A*为A的伴随矩阵，求(A*)—1．

设随机变量U在[-2，2]上服从均匀分布，记随机变量求：D[X(1+Y)]．

设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，=2，求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的曲率．

求极限

某商品一周的需求量X是随机变量，已知其概率密度为假设各周的需求量相互独立，以Uk表示k周的总需求量，试求：U2和U3的概率密度fk(x)(k=2，3)；

设矩阵A=，行列式｜A｜=-1，又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为α=(-1，-1，1)T，求a，b，c及λ0的值。

已知α={2，－1，1}，β={1，3，－1}，试在α，β所确定的平面∏内求与α垂直的单位向量γ．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

设a，b，c＞0，在椭球面的第一卦限部分求一点，使得该点处的切平面与三个坐标面所围成的四面体的体积最小．

某电子设备制造厂所用的原件是由三家元件制造厂提供的．根据以往的记录有以下数据：设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的且无区别标志．现从仓库中随机地取一只元件，若已知取到的是次品，则最有可能来自()

影响点火提前角的因素有_______。

某上市公司在其年度财务报告中隐瞒了公司真实的财务状况和经营状况，致使投资者作出了错误的投资决策，造成了投资者的损失，对此，应当承担责任的主体有哪些?()

解释宪法、监督宪法实施的权力属于（）。

【2014年上】下列国家中，不属于加勒比海地区的是()。

在新世纪新阶段，我国社会和经济发展的战略目标是（）。

如果把一些中国象征只是当做“元素”，就有点儿像把文化和传统当作装饰性的小挂件，看上去______但“如七宝楼台，眩人眼目，碎拆下来，不成片段。”

A.equallyB.compensateC.distinctionD.givenE.qualifyF.fairerG.concernedH.admissionI.proveJ.apparentK.

设函数f(x)满足xf′(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y=f(x)．

设3阶矩阵A的逆阵为A为A的伴随矩阵，求(A)—1．