首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知矩阵A= (Ⅰ)求A99; (II)设3阶矩阵B=(a1,a2,a3)满足B2=BA.记B100=(β1,β2,β3),将β1,β2,β3分别表示为a1,a2,a3的线性组合.
已知矩阵A= (Ⅰ)求A99; (II)设3阶矩阵B=(a1,a2,a3)满足B2=BA.记B100=(β1,β2,β3),将β1,β2,β3分别表示为a1,a2,a3的线性组合.
admin
2021-01-19
39
问题
已知矩阵A=
(Ⅰ)求A
99
;
(II)设3阶矩阵B=(a
1
,a
2
,a
3
)满足B
2
=BA.记B
100
=(β
1
,β
2
,β
3
),将β
1
,β
2
,β
3
分别表示为a
1
,a
2
,a
3
的线性组合.
选项
答案
(Ⅰ)因为 [*] 所以A的特征值为λ
1
=-1,λ
2
=-2,λ
3
=0. 当λ
1
=-1时,解方程组(-E-A)x=0,得特征向量ξ
1
=(1,1,0)
T
; 当λ
2
=-2时,解方程组(-2E-A)x=0,得特征向量ξ
2
=(1,2,0)
T
; 当λ
3
=0时,解方程组Ax=0,得特征向量ξ
3
=(3,2,2)
T
. [*] 所以[*] [*] (Ⅱ)因为B
2
=BA, 所以 B
100
=B
98
B
2
=B
99
A=B
97
B
2
A=B
98
A
2
=…=BA
99
即(β
1
,β
2
,β
3
)=(a
1
,a
2
,a
3
)=[*] 所以[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tv84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设α1=(1,2,1)T,α2=(2,3,a)T,α3=(1,a+2,一2)T,若β1=(1,3,4)T可以由α1,α2,α3线性表示,但是β2=(0,1,2)T不可以由α1,α2,α3线性表示,则a=__________.
设A为二阶矩阵,α1,α2为线性无关的二维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为______。
与α1=(1,-1,0,2)T,α2=(2,3,1,1)T,α3=(0,0,1,2)T都正交的单位向量是_______.
二次型f(x1,x2,x3)=xTAx=2x22+2x32+4x1x2+8x2x3—4x1x3的规范形是__________。
设f(x1,x2)=,则二次型的对应矩阵是_________。
三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0的通解为y=___________.
设向量组α1,α2,α3线性相关,而α2,α3,α4线性无关,问:(1)α1能否用α2,α3线性表示?并证明之;(2)α4能否用α1,α2,α3线性表示?并证明之.
本题考查矩估计量的求法,由题设,[*]
随机试题
下列药物中最适宜治疗流行性脑脊髓膜炎的药物是
急性心肌梗死的超急期心电图改变是
选择性作用于βl受体的药物是
无菌操作中发现手套破裂应:
河流是人类文明的摇篮,古埃及文明是()。
简述德育原则。
1929年经济危引发了政治革命,当时罗斯福认为,自由的基础不是对政府权力的______,如果这样的话,会“把人民拱手送给大公司任其奴役”,大公司只有通过政府权力的扩展和延伸才能受到钳制。填入画横线部分最恰当的一项是()。
根据下列材料回答下列题。2008年度“财政收入”和“房地产开发企业施工房屋面积”都比云南多的地区有()。
()研究组织间的差异,探讨不同结构的组织取得成功的原因,力图解决组织设计与权变因素之间的配合问题。
Thelinkbetweenhealthandincomeseemsprettyuncontroversial.【C1】______all,healthypeoplecanworklongerandharderthansi
最新回复
(
0
)