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考研
本题满分11分。
本题满分11分。
admin
2021-01-19
56
问题
本题满分11分。
选项
答案
[*]
解析
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考研数学二
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与α1=(1，-1，0，2)T，α2=(2，3，1，1)T，α3=(0，0，1，2)T都正交的单位向量是_______．
二次型f(x1，x2，x3)=(a1x1+a2x2+a3x3)2的矩阵是______．
设α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，一2)T，若β1=(1，3，4)T可以由α1,α2,α3线性表示，但是β2=(0，1，2)T不可以由α1,α2,α3线性表示，则a=___________。
没A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，ξ1，ξ2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，证明ξ1+ξ2不是A的特征向量．
已知A是n阶矩阵，α1，α2，…，αs是n维线性无关向量组，若Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关，证明：A不可逆．
设α1，…，αn为n个m维向量，且m＜n．证明：α1，…，αn线性相关．
设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1=α2，Aα2=α3，…，Aαn-1=αn，Aαn=0．(1)证明：α1，α2，…，αn线性无关；(2)求A的特征值与特征向量．
本题满分10分。
[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．
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