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考研
本题满分11分。
本题满分11分。
admin
2021-01-19
50
问题
本题满分11分。
选项
答案
[*]
解析
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0
考研数学二
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与α1=(1，-1，0，2)T，α2=(2，3，1，1)T，α3=(0，0，1，2)T都正交的单位向量是_______．
二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x22+2x32+4x1x2+8x2x3—4x1x3的规范形是__________。
三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0的通解为y=___________．
设f(x)在[a，b]上连续，证明：
设向量组α1，α2，α3线性相关，而α2，α3，α4线性无关，问：(1)α1能否用α2，α3线性表示?并证明之；(2)α4能否用α1，α2，α3线性表示?并证明之．
设α1，…，αn为n个m维向量，且m＜n．证明：α1，…，αn线性相关．
以yOz坐标面上的平面曲线段y=f(z)(0≤z≤h)绕z轴旋转所构成的旋转曲面和xOy坐标面围成一个无盖容器，已知它的底面积为l6πcm3，如果以3cm3/s的速率把水注入容器，水表面的面积以πcm3/s增大，试求曲线y=f(z)的方程．
[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．
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