求二元函数z=x3－4x2+2xy－y2的极值点与极值．

admin2022-06-08 30

问题求二元函数z=x³－4x²+2xy－y²的极值点与极值．

选项

答案[*] 即函数z有两个驻点(0，0)及(2，2)．由于 [*] 对于驻点(0，0)， [*] =－2．B²－AC=－12＜0．由极值的充分条件知点(0，0)是极大值点，极大值为0．对于驻点(2，2)， [*] =－2．B²－AC=12＞0．由极值的充分条件知点(2，2)不为极值点．

解析

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