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n阶矩阵A=的秩为n-1,则a=( ).
n阶矩阵A=的秩为n-1,则a=( ).
admin
2019-03-14
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问题
n阶矩阵A=
的秩为n-1,则a=( ).
选项
A、1.
B、1/(1-n).
C、-1.
D、1/(n-1).
答案
B
解析
用初等变换化A为阶梯形矩阵来求秩.
(这里第一步变换是把第2~n列都加到第1列上;第二步变换是把第2~n行都减去第1行.)如果1+(n-1)a≠0并且1-a≠0,则r(A)=n.如果1-a=0,则r(A)=1.当1+(n-1)a=0时r(A)=n-1,即a=1/(1-n).
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考研数学二
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