设A=，B为三阶非零矩阵，为BX=0的解向量，且AX=α3有解． (Ⅰ)求常数a，b的值； (Ⅱ)求BX=0的通解．

admin2017-12-18 95

问题设A=

，B为三阶非零矩阵，

为BX=0的解向量，且AX=α₃有解．
(Ⅰ)求常数a，b的值；
(Ⅱ)求BX=0的通解．

选项

答案(Ⅰ)由B为三阶非零矩阵得r(B)≥1，从而BX=0的基础解系最多有两个线性无关的解向量， [*] 由AX=α₃有解得r(A)=r(A[*]α₃)， [*] (Ⅱ)由α₁，α₂为BX=0的两个线性无关解得3－r(B)≥2，从而r(B)≤1，再由r(B)≥1得r(B)=1，α₁，α₂为BX=0的一个基础解系， [*]

解析

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