已知圆C1：(x－2)2+(y－3)2=1，圆C2：(x一3)2＋(y一4)2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则｜PM｜+｜PN｜的最小值为( )

admin2019-08-05 4

问题已知圆C₁：(x－2)²+(y－3)²=1，圆C₂：(x一3)²＋(y一4)²=9，M，N分别是圆C₁，C₂上的动点，P为x轴上的动点，则｜PM｜+｜PN｜的最小值为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析作圆C₁关于x轴的对称圆C₁^’：(x－2)²+(y+3)²=1，则｜PM｜+｜PN｜=｜PN｜+｜PM^’｜．由图可知当C₁，N，P，M^’，C₁^’在同一直线上时，｜PM｜+｜PN｜=｜PN｜+｜PM^’｜取得最小值，即为｜C₁^’C₂｜一1—3=

一4．故选A．

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