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admin
2009-03-19
31
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考研数学一
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试证明:曲线y=恰有三个拐点,且位于同一条直线上.
计算∫12dx∫0x.
已知A是三阶矩阵,αi(i=1,2,3)是三维非零列向量,令α=α1+α2+α3。若Aαi=iαi(i=1,2,3),证明α,Aα,A2α线性无关。
设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1[0,1,1,0]T+k2[一1,2,2,1]T.(1)求线性方程组(I)的基础解系;(2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解.
求下列定积分:
设u=u(x,y)由方程组u=f(x,y,z,t),g=(y,z,t)=0,h(z,t)=0确定,其中f,g,h连续可偏导且.
设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明:λ2是A2的特征值,X为特征向量.若A2有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量?说明理由.
求
设y(x)是方程y(4)一y"=0的解,且当x→0时,y(x)是x的3阶无穷小,求y(x).
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