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admin
2020-03-16
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考研数学二
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如图所示，C1和C2分别是(1+ex)和y=ex的图象，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图象。过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly。记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与ly所围图形的面积为S2(y)
求y＝f(χ)＝的渐近线．
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x3+2x1x3—2x2x3。求二次型f的矩阵的所有特征值；
已知线性方程组(1)a、b为何值时，方程组有解?(2)当方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系．(3)当方程组有解时，求出方程组的全部解．
讨论函数f(χ)＝(χ＞0)的连续性．
求函数z=x2+2y2-x2y2在D={(x，y)｜x2+y2≤4，y≥0}上的最小值与最大值．
设α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性无关，而向量组α1，α2…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．
求极限。
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。求A的特征值与特征向量；
设A和B是两个列数相同的矩阵，表示A在上，B在下构造的矩阵．证明≤r(A)+r(B)．
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