首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶非零矩阵,A*是A的伴随矩阵,A*是A的转置矩阵,证明当AT=A*时,A可逆.
设A为n阶非零矩阵,A*是A的伴随矩阵,A*是A的转置矩阵,证明当AT=A*时,A可逆.
admin
2020-03-16
37
问题
设A为n阶非零矩阵,A
*
是A的伴随矩阵,A
*
是A的转置矩阵,证明当A
T
=A
*
时,A可逆.
选项
答案
由A
T
=A
*
知A
ij
=a
ij
,其中A
ij
是a
ij
的代数余子式,于是 [*] 又因A≠O,所以至少有一元素a
ij
≠0,故|A|≠0.从而A可逆.
解析
本题考查伴随矩阵A
*
的构成,证明A可逆,只需证明|A|≠0即可.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jo84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设D={(x,y)|(x一1)2+(y一1)2=2},计算二重积分。
设A和B都是m×n实矩阵,满足r(A+B)=n,证明ATA+BTB正定.
质量为1g的质点受外力作用作直线运动,外力和时间成正比,和质点的运动速度成反比,在t=10s时,速度等于50cm/s.外力为39.2cm/s2,问运动开始1min后的速度是多少?
设A=(aij)n×n是非零矩阵,且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等.证明:|A|≠0.
求曲线y=x2-2x,y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积S,并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.
已知(1,一1,1,一1)T是线性方程组的一个解,试求(1)该方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解;(2)该方程组满足x2=x3的全部分.
设函数f(χ)在[0,+∞)上可导,f(0)=0,且其反函数为g(χ).若∫0f(χ)g(t)dt=χ2e2,求f(χ).
设总体X和Y相互独立,且都服从N(μ,σ2),分别为总体X与Y的样本容量为n的样本均值,则当n固定时,概率P{||>σ}的值随σ的增大而()
设函数y=f(x)存在二阶导数,且f’(x)≠0.(I)请用y=f(x)的反函数的一阶导数、二阶导数表示;(Ⅱ)求满足微分方程的x与y所表示的关系式的曲线,它经过点(1,0),且在此点处的切线斜率为,它经过点(1,0),且在此点处的切线斜率为,在此曲线
设f(x)有连续的导数,f(0)=0.f(0)≠0,F(x)=∫0x(x2-t2)f(t)dt,且当x→0时,F’(x)与xk是同阶无穷小,则k等于
随机试题
某直流负载,电阻为1.5kΩ,要求工作电流为10mA,若采用单相半波整流电路,试求整流变压器二次侧电压有效值,并选择整流二极管的有关参数。
含有乙炔基的药物是
糖类纸色谱显色剂是
混凝土的强度与试件尺寸有关的现象称为尺寸效应。形状相同的试件,试验测得的强度随试件的尺寸减小而()。
根据《水利工程质量监督管理规定》(水建[1997]339号),下列说法正确的是()。
根据《建设工程工程量清单计价规范》(GB50500-2013),发包人支付安全文明施工费预付款的时间和金额分别为()。[2015年真题]
与货币供应量M0相对应的货币乘数K0为()为扩大内需,中央银行利用差别利率政策,使r降为5%,s变为40%,e变为10%,这样,K1、K2、K3分别改变为()
3个3口之家一起观看演出,他们购买了同一排的9张连座票,现要求一家人必须坐在一起,问有多少种不同的坐法?
价值评价是一种关于价值现象的认识活动,价值评价在实践过程中具有重要作用,主要体现在
设f(x)在(-∞,+∞)内可导,且对任意x1,x2,当x1>x2时,都有f(x1)>f(x2),则________。
最新回复
(
0
)