甲、乙两人相约于某地在12：00～13：00会面，设X，Y分别是甲、乙到达的时间，且假设X和Y相互独立，已知X，Y的概率密度分别为求先到达者需要等待的时间的数学期望．

admin2018-11-23 57

问题甲、乙两人相约于某地在12：00～13：00会面，设X，Y分别是甲、乙到达的时间，且假设X和Y相互独立，已知X，Y的概率密度分别为

求先到达者需要等待的时间的数学期望．

选项

答案X和Y的联合概率密度为 [*] 按题意需要求的是｜X－Y｜的数学期望，即有(D₁，D₂如图4．2) E(｜X－Y｜)＝∫₀¹∫₀¹｜χ－y｜6χ²ydχdy ＝[*]－(χ－y)6χ²ydχdy＋[*](χ－y)6χ²ydχdy ＝[*](小时)． [*]

解析

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考研数学一

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