设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,令T=,求E(X1T).

admin2018-01-23  27

问题 设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,令T=,求E(X1T).

选项

答案因为X1,X2,…,Xn独立同分布,所以有E(X1T)=E(X1T)=…=E(XnT) [*]E(X1T)=[*]E(X1+X2+…+Xn)T]=E[*] =(n-1)E[*]E(S2)=(n-1)σ2

解析
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