(18年)将长为2m的铁丝分成三段。依次围成圆、正方形与正三角形．三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在，求出最小值．

admin2018-07-27 86

问题 (18年)将长为2m的铁丝分成三段。依次围成圆、正方形与正三角形．三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在，求出最小值．

选项

答案设圆的半径为x，正方形与正三角形的边长分别为y和z，则问题化为：函数f(x，y，z)=πx²+y²+[*]在条件2πx+4y+3z=2(x＞0，z＞0，z＞0)下是否存在最小值．令L(x，y，z，λ)=πx²+y²+[*]+λ(2πx+4y+3z一2)．考虑方程组 [*] 又当2πx+4y+3z=2且xyz=0时．f(x，y,z)的最小值为 [*] 所以三个图形的面积之和存在最小值，最小值为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uBj4777K

考研数学二

相关试题推荐

在曲线上求一点，使通过该点的切线平行于x轴．
＝_______。
求下列函数的导数或偏导数：
[*]
设函数，若反常积分收敛，则
设奇函数f(x)在闭区间[－1，1]上具有2阶导数，且f(1)＝1．证明(1)存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)＝1；(2)存在η∈(－1，1)，使得f"(η)＋f’(η)＝1．
求二元函数z＝f(x，y)＝x2y(4－x－y)在由直线x＋y＝6、x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值．
设f(x)在[0，0](a＞0)上非负且二阶可导，且f(0)=0，f’’(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：
证明：对任意的x，y∈R且x≠y，有
设则f(x，y)在点(0，0)处()

随机试题

行政组织变革的阻力。
下列公共场所中未列入《公共场所卫生管理条例》的场所是
域名与IP地址的关系是()。
原始期限在1年以下或原始期限在1年以上但随时可无条件撤销的承诺，其信用转换系数为()。
由彭修文、蔡惠泉编曲的民族管弦乐曲________是一首具有京韵大鼓风格特点的吹打乐曲。
义务教育阶段的英语课程具有哪些特点?______
艾宾浩斯的遗忘曲线表明（）
在某餐馆中，所有的菜或属于川菜系或属于粤菜系，张先生点的菜中有川菜，因此，张先生点的菜中没有粤菜。再加上下列哪项才能使上述论证成立?
以下关于过程及过程参数的描述中，错误的是
在西街听到中国老太太讲一口流利的英语不足为奇。

最新回复(0)

(18年)将长为2m的铁丝分成三段。依次围成圆、正方形与正三角形．三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在，求出最小值．

考研数学二

在曲线上求一点，使通过该点的切线平行于x轴．

＝_______。

求下列函数的导数或偏导数：

[*]

设函数，若反常积分收敛，则

设奇函数f(x)在闭区间[－1，1]上具有2阶导数，且f(1)＝1．证明(1)存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)＝1；(2)存在η∈(－1，1)，使得f"(η)＋f’(η)＝1．

求二元函数z＝f(x，y)＝x2y(4－x－y)在由直线x＋y＝6、x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值．

设f(x)在[0，0](a＞0)上非负且二阶可导，且f(0)=0，f’’(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：

证明：对任意的x，y∈R且x≠y，有

设则f(x，y)在点(0，0)处()

行政组织变革的阻力。

下列公共场所中未列入《公共场所卫生管理条例》的场所是

域名与IP地址的关系是()。

原始期限在1年以下或原始期限在1年以上但随时可无条件撤销的承诺，其信用转换系数为()。

由彭修文、蔡惠泉编曲的民族管弦乐曲________是一首具有京韵大鼓风格特点的吹打乐曲。

义务教育阶段的英语课程具有哪些特点?______

艾宾浩斯的遗忘曲线表明（）

在某餐馆中，所有的菜或属于川菜系或属于粤菜系，张先生点的菜中有川菜，因此，张先生点的菜中没有粤菜。再加上下列哪项才能使上述论证成立?

以下关于过程及过程参数的描述中，错误的是

在西街听到中国老太太讲一口流利的英语不足为奇。