设A是n阶矩阵，下列命题错误的是( )．

admin2019-07-12 37

问题设A是n阶矩阵，下列命题错误的是( )．

选项 A、若A²=E，则一1一定是矩阵A的特征值
B、若r(E+A)＜n，则一1一定是矩阵A的特征值
C、若矩阵A的各行元素之和为一1，则一1一定是矩阵A的特征值
D、若A是正交矩阵，且A的特征值之积小于零，则一1一定是A的特征值

答案A

解析若r(E+A)＜n，则|E+A|=0，于是一1为A的特征值；若A的每行元素之和为一1，则

，
根据特征值特征向量的定义，一1为A的特征值；若A是正交矩阵，则A^TA=E，令AX=λX(其中X≠0)，则X^TA^T=λX^T，于是X^TA^TAX=λ²X^TX，即(λ²一1)X^TX=0，而X^TX＞0，故λ²=1，再由特征值之积为负得一1为A的特征值，选(A)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uCJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设则f′(x)=____________．
设A是三阶实对称矩阵，且A2+2A=O，r(A)=2．当k为何值时，A+kE为正定矩阵?
设二次型2x12+x22+x32+2x1x2+ax2x3的秩为2，则a=___________．
(2008年)如图，曲线段的方程为y=y(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于()
设f(x)在x=0处连续，且则曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为________．
设图形(a)，(b)，(c)如下：从定性上看，若函数f(x)在[0，1]内可导，则y=f(x)，y=∫0xf(t)dt与y=f’(x)的图形分别是
设求(Ⅰ)，(Ⅱ)的基础解系；
求的间断点，并判定类型．
已知3阶方阵A的行列式|A|=2，方阵B=．其中Aij为A的(i，j)元素的代数余子式，求AB．
设A为n阶方阵，且|A|=a≠0，则|A*|=_______．

随机试题

产褥期妇女的临床表现正确的有
患者，男，22岁，昨晚出现胃脘疼痛，胸脘痞闷不舒，不思饮食，畏寒喜暖，嗳气频频，形寒身热，舌淡苔白，脉弦紧，宜选
下列各选项中有关锅炉安全附件的一些说法中不正确的一项是()。
城市地下空间控制性详细规划的内容应包括规划范围内各专项地下空间设施的()
哪个学习理论学派的学生观，强调引导儿童从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验?()
马克思指出：“意识在任何时候都只能是被意识到了的存在，而人们的存在就是他们的现实生活过程。”社会意识是对社会存在的反映，主要是对()。
2009年度全国旅行社营业收入为1806．53亿元，同比增长8．64％；毛利润总额为134．36亿元，毛利率为7．44％；净利润总额为11．48亿元，净利率为0．64％。2009年度全国旅行社的旅游业务营业收入为1745．59亿元，同比增长8．8
有些昆虫在第一次繁殖之后便死去，另_些昆虫则在他们的下一代获得生产保证之后还能活几年。在后一种昆虫中，包括那些对生态系统做出有益贡献的昆虫，如蜜蜂。从上述陈述中能得出以下哪个结论?
设有以下定义：classperson{intnum；charname[10]；public：voidinit(intn,char*m)；┇}；personstd[30]；则下面叙述中，不正确的是()。
ManypeoplewhohavenotvisitedBritaincallalltheinhabitantsEnglish,fortheyareusedtothinkingoftheBritishIslesas

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，下列命题错误的是( )．

考研数学三

设则f′(x)=____________．

设A是三阶实对称矩阵，且A2+2A=O，r(A)=2．当k为何值时，A+kE为正定矩阵?

设二次型2x12+x22+x32+2x1x2+ax2x3的秩为2，则a=___________．

(2008年)如图，曲线段的方程为y=y(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于()

设f(x)在x=0处连续，且则曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为________．

设图形(a)，(b)，(c)如下：从定性上看，若函数f(x)在[0，1]内可导，则y=f(x)，y=∫0xf(t)dt与y=f’(x)的图形分别是

设求(Ⅰ)，(Ⅱ)的基础解系；

求的间断点，并判定类型．

已知3阶方阵A的行列式|A|=2，方阵B=．其中Aij为A的(i，j)元素的代数余子式，求AB．

设A为n阶方阵，且|A|=a≠0，则|A*|=_______．

产褥期妇女的临床表现正确的有

患者，男，22岁，昨晚出现胃脘疼痛，胸脘痞闷不舒，不思饮食，畏寒喜暖，嗳气频频，形寒身热，舌淡苔白，脉弦紧，宜选

下列各选项中有关锅炉安全附件的一些说法中不正确的一项是()。

城市地下空间控制性详细规划的内容应包括规划范围内各专项地下空间设施的()

哪个学习理论学派的学生观，强调引导儿童从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验?()

马克思指出：“意识在任何时候都只能是被意识到了的存在，而人们的存在就是他们的现实生活过程。”社会意识是对社会存在的反映，主要是对()。

2009年度全国旅行社营业收入为1806．53亿元，同比增长8．64％；毛利润总额为134．36亿元，毛利率为7．44％；净利润总额为11．48亿元，净利率为0．64％。2009年度全国旅行社的旅游业务营业收入为1745．59亿元，同比增长8．8

有些昆虫在第一次繁殖之后便死去，另_些昆虫则在他们的下一代获得生产保证之后还能活几年。在后一种昆虫中，包括那些对生态系统做出有益贡献的昆虫，如蜜蜂。从上述陈述中能得出以下哪个结论?

设有以下定义：classperson{intnum；charname[10]；public：voidinit(intn,char*m)；┇}；personstd[30]；则下面叙述中，不正确的是()。

ManypeoplewhohavenotvisitedBritaincallalltheinhabitantsEnglish,fortheyareusedtothinkingoftheBritishIslesas