从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有( )．

admin2015-07-22 39

问题从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有( )．

选项 A、140种
B、120种
C、35种
D、34种
E、17种

答案D

解析既有男生又有女生，可以分三类：第1类，3男1女，有C₄³C₃¹种选法；第2类，2男2女，有C₄²C₃²种选法；第3类，1男3女，有C₄¹C₃³种选法．不同的选法共有C₄³C₃¹+C₄²C₃²+C₄¹C₃³=34(种)．选D．

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