求微分方程的通解.

admin2022-07-21  44

问题 求微分方程的通解.

选项

答案(1)方程可改写为2y(x+y2)dy+(y2-x)dx=0,满足 [*],所以是全微分方程. (2)由积分法得 u(x,y)=∫(0,0)(x,y)2y(x+y2)dy+(y2-x)dx=∫0x(-x)dx+∫0y2y(x+y2)dy =-[*]x2+xy2+[*]y4=C1 其通解为x2-2xy2-y4=C(C=-2C1).

解析
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