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求微分方程的通解．

admin2022-07-21  100
问题 求微分方程的通解．
选项
答案(1)方程可改写为2y(x+y2)dy+(y2-x)dx=0，满足 [*]，所以是全微分方程． (2)由积分法得 u(x，y)=∫(0，0)(x，y)2y(x+y2)dy+(y2-x)dx=∫0x(-x)dx+∫0y2y(x+y2)dy =-[*]x2+xy2+[*]y4=C1 其通解为x2-2xy2-y4=C(C=-2C1)．
解析
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考研数学二

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