设A=有三个线性无关的特征向量，且λ=2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

admin2017-08-31 67

问题设A=

有三个线性无关的特征向量，且λ=2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P^－1AP为对角矩阵．

选项

答案因为A有三个线性无关的特征向量，所以λ=2的线性无关的特征向量有两个，故 r(2E-A)=1，而2E－A→[*]，所以x=2，y=一2．由｜λE一A｜=[*]=(λ-2)²(λ-6)=0得λ₁=λ₂=2，λ₃=6．由(2E一A)X=0得λ=2对应的线性无关的特征向量为[*]，由(6E—A)X=0得λ=6对应的线性无关的特征向量为α₃=[*]，令[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uFr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在区间[0，1]上可微，且满足条件f(1)=，试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0．
在曲线x＝t，y＝﹣t2，z＝t3的所有切线中，与平面x＋2y＋z＝4平行的切线
[*]
A是三阶矩阵，有特征值λ1=λ2=2，对应两个线性无关的特征向量为ξ1，ξ3,λ2=…2对应的特征向量是ξ3问ξ1+ξ2是否是A的特征向量?说明理由；
设向量α＝(a1，a2，…，an)T，β＝(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件α
已知A是3阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，如果矩阵A的特征值是1，2，3，那么矩阵(A*)*的最大特征值是__________．
设D={(x，y)丨x2+y2≤x≥0，y≥0}，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数，计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy．
设(Ⅰ)x≠0时求f(x)的幂级数展开式；(Ⅱ)确定常数A，使得f(x)在(－∞，+∞)任意阶可导，并求f(8)(0)与f(9)(0)．
设g(x)可微，f(x)=ln2(1+g(x))+2ln(1+g(x)，f’(1)=1，g(1)=，则g(1)=
设f(x)的一个原函数是sinx，则｜f’(x)sinxdx等于()

随机试题

最先引起左心房增大的疾病是【】
前列腺明显增大，质地硬如鹅卵石前列腺中度增大，质中，光滑，中央沟平坦
A．心尖区舒张中晚期隆隆样杂音B．心尖区全收缩期吹风样杂音C．胸骨左缘第3肋间舒张早期叹气样杂音D．胸骨右缘第2肋间3／6级以上收缩期吹风样杂音E．心尖区柔和的收缩期吹风样杂音主动脉瓣关闭不全
阵发性室性心动过速发作时首选的治疗药物是
关于砌筑加气混凝土砌块的说法，正确的是()。
决定职业健康安全与环境管理的持续性的特点是()。
(操作员：张主管；账套：104账套；操作日期：2014年1月31日)新增固定资产。卡片编号：003资产编码：6002资产名称：办公楼资产类别：房屋及建筑物使用状态：使用中增加方式：在建工程转入原值：1000000预计净残值：1000
某二叉树共有7个结点，其中叶子结点只有1个，假设根结点在第1层，则二叉树的深度为7。()
赶制一批衣服，单独做，甲丁作组需要20天完成，乙工作组需要30天完成。如果两组合作，由于彼此之间受影响，他们的工作效率就要降低，甲组的工作效率是原来的4/5，乙组的工作效率只有原来的9/10。现在计划16天做完这批衣服，且要求两组合作的天数尽可能少，那么两
Someyearsago,PioneerHi-bredInternational,whereIwasemployed,purchasedNorandCorporation.Pioneer’ssalesrepresentati

最新回复(0)

设A=有三个线性无关的特征向量，且λ=2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

考研数学一

设f(x)在区间[0，1]上可微，且满足条件f(1)=，试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0．

在曲线x＝t，y＝﹣t2，z＝t3的所有切线中，与平面x＋2y＋z＝4平行的切线

[*]

A是三阶矩阵，有特征值λ1=λ2=2，对应两个线性无关的特征向量为ξ1，ξ3,λ2=…2对应的特征向量是ξ3问ξ1+ξ2是否是A的特征向量?说明理由；

设向量α＝(a1，a2，…，an)T，β＝(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件α

已知A是3阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，如果矩阵A的特征值是1，2，3，那么矩阵(A*)*的最大特征值是__________．

设D={(x，y)丨x2+y2≤x≥0，y≥0}，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数，计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy．

设(Ⅰ)x≠0时求f(x)的幂级数展开式；(Ⅱ)确定常数A，使得f(x)在(－∞，+∞)任意阶可导，并求f(8)(0)与f(9)(0)．

设g(x)可微，f(x)=ln2(1+g(x))+2ln(1+g(x)，f’(1)=1，g(1)=，则g(1)=

设f(x)的一个原函数是sinx，则｜f’(x)sinxdx等于()

最先引起左心房增大的疾病是【】

前列腺明显增大，质地硬如鹅卵石前列腺中度增大，质中，光滑，中央沟平坦

A．心尖区舒张中晚期隆隆样杂音B．心尖区全收缩期吹风样杂音C．胸骨左缘第3肋间舒张早期叹气样杂音D．胸骨右缘第2肋间3／6级以上收缩期吹风样杂音E．心尖区柔和的收缩期吹风样杂音主动脉瓣关闭不全

阵发性室性心动过速发作时首选的治疗药物是

关于砌筑加气混凝土砌块的说法，正确的是()。

决定职业健康安全与环境管理的持续性的特点是()。

(操作员：张主管；账套：104账套；操作日期：2014年1月31日)新增固定资产。卡片编号：003资产编码：6002资产名称：办公楼资产类别：房屋及建筑物使用状态：使用中增加方式：在建工程转入原值：1000000预计净残值：1000

某二叉树共有7个结点，其中叶子结点只有1个，假设根结点在第1层，则二叉树的深度为7。()

Someyearsago,PioneerHi-bredInternational,whereIwasemployed,purchasedNorandCorporation.Pioneer’ssalesrepresentati

已知A是3阶矩阵，A是A的伴随矩阵，如果矩阵A的特征值是1，2，3，那么矩阵(A)*的最大特征值是__________．