设A=有三个线性无关的特征向量，且λ=2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

admin2017-08-31 26

问题设A=

有三个线性无关的特征向量，且λ=2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P^－1AP为对角矩阵．

选项

答案因为A有三个线性无关的特征向量，所以λ=2的线性无关的特征向量有两个，故 r(2E-A)=1，而2E－A→[*]，所以x=2，y=一2．由｜λE一A｜=[*]=(λ-2)²(λ-6)=0得λ₁=λ₂=2，λ₃=6．由(2E一A)X=0得λ=2对应的线性无关的特征向量为[*]，由(6E—A)X=0得λ=6对应的线性无关的特征向量为α₃=[*]，令[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uFr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程z=h(t)-[2(x2+y2)]/[h(t)](设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数0．9)，问高度为130(厘米)的雪堆全部融化需多少小时?
判断下列函数的单调性：
(I)已知由参数方程确定了可导函数y=f(x)，求证：x=0是y=f(x)的极大值点．
设A是n阶矩阵，下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是()．
当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?()．
下列函数①f(x)=②f(x)=③f(x)=④f(x)=中在点x=0处可导的是
因为r(A)=3，所以方程组AX=b的通解形式为kξ+η，其中ξ为AX=0的一个基础解系，η为方程组AX=b的特解，根据方程组解的结构的性质，[*]
求函数f(x，y)=x2一xy+y2在点M(1，1)沿与x轴的正向组成a角的方向1上的方向导数，在怎样的方向上此导数有：(1)最大的值；(2)最小的值；(3)等于0．
已知函数y=f(x)在任意点x处的增量且当△x→0时，a是△x的高阶无穷小，y(1)=0，求y(e)．
∫01xarcsinxdx=_______．

随机试题

测定植物油脂色泽所用的仪器为()。
下列划横线的词解释错误的是【】
原发性高血压的主要病理生理基础是
在下列各项中，属于工程项目建设投资静态投资部分的是()。
张嵩非常聪明，但学习不用功，每次考不好时就把原因归结于自己的运气不好。请运用维纳的归因理论来分析：他的这种归因正确吗?这种归因对他以后的学习会产生怎样的影响?
某班级中很多学生学习成绩差，思想品德差，班集体意识差，同学之间几乎没有合作行为，大部分人都不知道该做什么，怎么做，这个班级的班主任所采取的领导方式最可能是()。
依照《刑法》和《刑事诉讼法》的规定，公安机关有权依照人民法院的判决，负责以下刑罚的执行()。
研究人员在正常的海水和包含两倍二氧化碳浓度的海水中分别培育了某种鱼苗，鱼苗长大后被放人一个迷宫。每当遇到障碍物时，在正常海水中孵化的鱼都会选择正确的方向避开。然而那些在高二氧化碳浓度下孵化的鱼却会随机地选择向左转或向右转，这样，这种鱼遇到天敌时生存机会减少
电子商务的交易类型主要包括()。
泊珍到偏远小镇的育幼院把生在那里养到一岁的孩子接回来。但泊珍看他第一眼，仿似一声雷劈头而来，令她晕头胀脑，这1岁的孩子脸型长得如此熟悉，她心里的第一道声音是，不能带回去痛苦纠聚心中，眉心发烫发热，胸口郁闷难展，胃里一股气冲喉而上。院长说这孩子发

最新回复(0)

设A=有三个线性无关的特征向量，且λ=2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

考研数学一

设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程z=h(t)-[2(x2+y2)]/[h(t)](设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数0．9)，问高度为130(厘米)的雪堆全部融化需多少小时?

判断下列函数的单调性：

(I)已知由参数方程确定了可导函数y=f(x)，求证：x=0是y=f(x)的极大值点．

设A是n阶矩阵，下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是()．

当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?()．

下列函数①f(x)=②f(x)=③f(x)=④f(x)=中在点x=0处可导的是

因为r(A)=3，所以方程组AX=b的通解形式为kξ+η，其中ξ为AX=0的一个基础解系，η为方程组AX=b的特解，根据方程组解的结构的性质，[*]

求函数f(x，y)=x2一xy+y2在点M(1，1)沿与x轴的正向组成a角的方向1上的方向导数，在怎样的方向上此导数有：(1)最大的值；(2)最小的值；(3)等于0．

已知函数y=f(x)在任意点x处的增量且当△x→0时，a是△x的高阶无穷小，y(1)=0，求y(e)．

∫01xarcsinxdx=_______．

测定植物油脂色泽所用的仪器为()。

下列划横线的词解释错误的是【】

原发性高血压的主要病理生理基础是

在下列各项中，属于工程项目建设投资静态投资部分的是()。

张嵩非常聪明，但学习不用功，每次考不好时就把原因归结于自己的运气不好。请运用维纳的归因理论来分析：他的这种归因正确吗?这种归因对他以后的学习会产生怎样的影响?

某班级中很多学生学习成绩差，思想品德差，班集体意识差，同学之间几乎没有合作行为，大部分人都不知道该做什么，怎么做，这个班级的班主任所采取的领导方式最可能是()。

依照《刑法》和《刑事诉讼法》的规定，公安机关有权依照人民法院的判决，负责以下刑罚的执行()。

电子商务的交易类型主要包括()。