首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=有三个线性无关的特征向量,且λ=2为A的二重特征值,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
设A=有三个线性无关的特征向量,且λ=2为A的二重特征值,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
admin
2017-08-31
51
问题
设A=
有三个线性无关的特征向量,且λ=2为A的二重特征值,求可逆矩阵P,使得P
-1
AP为对角矩阵.
选项
答案
因为A有三个线性无关的特征向量,所以λ=2的线性无关的特征向量有两个,故 r(2E-A)=1,而2E-A→[*],所以x=2,y=一2. 由|λE一A|=[*]=(λ-2)
2
(λ-6)=0得λ
1
=λ
2
=2,λ
3
=6. 由(2E一A)X=0得λ=2对应的线性无关的特征向量为[*], 由(6E—A)X=0得λ=6对应的线性无关的特征向量为α
3
=[*], 令[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uFr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设X服从泊松分布,已知P(X=1}=2P{X=2},求EX,DX,EX2,P{X=3}.
A是三阶矩阵,有特征值λ1=λ2=2,对应两个线性无关的特征向量为ξ1,ξ3,λ2=…2对应的特征向量是ξ3问ξ1+ξ2是否是A的特征向量?说明理由;
下列命题正确的是()
(2001年试题,十)已知3阶矩阵A与三维向量x,使得向量组x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax一2A2x.记P=(x,Ax,A2x),求3阶矩阵B,使A=PBP-1;
设n为自然数,证明:
曲线的渐近线条数为().
设Ω={(x,y,z)|≤z≤0}(a>0),∑为几何体Ω的外侧边界,计算曲面积分
设y=y(x)是由方程y2+xy+x2-x=0确定的满足y(1)=-1的连续函数,则=_______.
下列命题①若>1,则an发散②若(a2n-1+a2n)收敛,则an收敛③若an>0,0(n=1,2,…),并存在极限nan若an收敛,则an=中正确的是
∫(1,1)(2,2)xy2dx+x2ydy=_______.
随机试题
________wecansucceedornotdependsonhowwellwecooperatewithothers.
下列哪种疾病常引起中老年患者肾病综合征
腹痛位于右上腹部,并向右肩部放射,提示
使用过量最易引起心律失常的药物是
某企业2018年年初房产原值3000万元,其中厂房原值2600万元,厂办幼儿园房产原值300万元,独立地下工业用仓库原值100万元。该企业2018年发生下列业务:(1)6月30日将原值为300万元的厂房出租,合同约定每年不含税租金24万元,7月1日起
关于私人银行业务,下列表述错误的是()。
国家对在中学中培养什么样的人才的总要求称为()。
无过错责任原则,是指不问行为人主观上是否有过错,只要其行为与损害后果存在因果关系,就应承担民事责任的归责原则。 根据以上定义,以下属于无过错责任原则的是:
Whoisthespeaker?
人和动物的区别,除了众所周知的诸多方面,恐怕还在于人有内心世界。
最新回复
(
0
)