2. 考研
  3. 设A是n阶矩阵，λ=2是A的一个特征值，则2A2一3A+5E必有特征值___________；

设A是n阶矩阵，λ=2是A的一个特征值，则2A2一3A+5E必有特征值___________；

admin2016-10-26  58
问题 设A是n阶矩阵，λ=2是A的一个特征值，则2A2一3A+5E必有特征值___________；
选项
答案7
解析 如Aα=λα，则A2α=A(λα)=λAα=λ2α．
因此(2A2—3A+5E)α=2A2α一3Aα+5α=(2λ2一3λ+5)α．
所以2.22—3.2+5=7必是A的特征值．
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考研数学一

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