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设电站供电网中有10 000盏电灯,夜晚每一盏灯打开的概率均是0.7,假定每盏灯开、关时间是相互独立的,试用切比雪夫不等式估计夜晚同时打开的灯的盏数在6 850~7 150之间的概率.
设电站供电网中有10 000盏电灯,夜晚每一盏灯打开的概率均是0.7,假定每盏灯开、关时间是相互独立的,试用切比雪夫不等式估计夜晚同时打开的灯的盏数在6 850~7 150之间的概率.
admin
2020-05-02
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问题
设电站供电网中有10 000盏电灯,夜晚每一盏灯打开的概率均是0.7,假定每盏灯开、关时间是相互独立的,试用切比雪夫不等式估计夜晚同时打开的灯的盏数在6 850~7 150之间的概率.
选项
答案
令X表示夜晚同时开着灯的盏数,则X~B(10 000,0.7).则有 E(X)=np=10 000×0.7=7 000 D(X)=np(1-p)=10 000×0.7×0.3=2 100 由切比雪夫不等式,得 [*]
解析
先计算出夜晚同时开着灯的盏数的数学期望及方差,再应用切比雪夫不等式计算即可.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uHv4777K
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考研数学一
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