若χf〞(χ)＋3χ[f′(χ)]2＝1－eχ且f′(0)＝0，f〞(χ)在χ＝0连续，则下列正确的是

admin2016-10-21 64

问题若χf〞(χ)＋3χ[f′(χ)]²＝1－e^χ且f′(0)＝0，f〞(χ)在χ＝0连续，则下列正确的是

选项 A、(0，f(0))是曲线y＝f(χ)的拐点．
B、f(0)是f(χ)的极小值．
C、f(0)不是f(χ)的极值，(0，f(0))也不是y＝f(χ)的拐点．
D、f(0)是f(χ)的极大值．

答案D

解析由f′(0)＝0知χ＝0是f(χ)的驻点．为求f〞(0)，把方程改写为
f〞(χ)＋3[f′(χ)]²＝

．
令χ→0，得f〞(0)＝

＝－1＜0得f(0)为极大值．故选D．

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