若χf〞(χ)+3χ[f′(χ)]2=1-eχ且f′(0)=0,f〞(χ)在χ=0连续,则下列正确的是

admin2016-10-21  45

问题 若χf〞(χ)+3χ[f′(χ)]2=1-eχ且f′(0)=0,f〞(χ)在χ=0连续,则下列正确的是

选项 A、(0,f(0))是曲线y=f(χ)的拐点.
B、f(0)是f(χ)的极小值.
C、f(0)不是f(χ)的极值,(0,f(0))也不是y=f(χ)的拐点.
D、f(0)是f(χ)的极大值.

答案D

解析 由f′(0)=0知χ=0是f(χ)的驻点.为求f〞(0),把方程改写为
    f〞(χ)+3[f′(χ)]2
    令χ→0,得f〞(0)==-1<0得f(0)为极大值.故选D.
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