从0，1，2，3，4，5中任取3个数字，组成能被3整除的无重复数字的3位数有( )个．

admin2019-03-12 35

问题从0，1，2，3，4，5中任取3个数字，组成能被3整除的无重复数字的3位数有( )个．

选项 A、18
B、24
C、36
D、40
E、96

答案D

解析将这6个数字按照除以3的余数分为三类：
  (1)整除的：0，3；(2)余数为1的：1，4；(3)余数为2的：2，5．
  从上面三组数中各取一个数，组成三位数，必然能被3整除，分两类：
  第一组数取0时：0只能放在后2位，即C₂¹；从另外两组数中各取1个，排在其余2个位置，即C₂¹C₂¹P₂²；故有C₂¹C₂¹C₂¹P₂²=16
  第一组数取3时：从另外两组数中各取1个，3个数任意排，即C₂¹C₂¹P₃³=24．
  故共有16+24=40个不同的数．

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管理类联考综合能力

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