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从0,1,2,3,4,5中任取3个数字,组成能被3整除的无重复数字的3位数有( )个.
从0,1,2,3,4,5中任取3个数字,组成能被3整除的无重复数字的3位数有( )个.
admin
2019-03-12
42
问题
从0,1,2,3,4,5中任取3个数字,组成能被3整除的无重复数字的3位数有( )个.
选项
A、18
B、24
C、36
D、40
E、96
答案
D
解析
将这6个数字按照除以3的余数分为三类:
(1)整除的:0,3;(2)余数为1的:1,4;(3)余数为2的:2,5.
从上面三组数中各取一个数,组成三位数,必然能被3整除,分两类:
第一组数取0时:0只能放在后2位,即C
2
1
;从另外两组数中各取1个,排在其余2个位置,即C
2
1
C
2
1
P
2
2
;故有C
2
1
C
2
1
C
2
1
P
2
2
=16
第一组数取3时:从另外两组数中各取1个,3个数任意排,即C
2
1
C
2
1
P
3
3
=24.
故共有16+24=40个不同的数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uKYa777K
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
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