2. 考研
  3. 设f(x)∈C[1，＋∞)，广义积分∫1＋∞f(x)dx收敛，且满足f(x)＝1／x2－1／2x4f(x)dx，则f(x)＝________．

设f(x)∈C[1，＋∞)，广义积分∫1＋∞f(x)dx收敛，且满足f(x)＝1／x2－1／2x4f(x)dx，则f(x)＝________．

admin2021-08-31  12
问题 设f(x)∈C[1，＋∞)，广义积分∫1＋∞f(x)dx收敛，且满足f(x)＝1／x2－1／2x4f(x)dx，则f(x)＝________．
选项
答案[*]
解析 令∫1＋∞f(x)dx＝A，则f(x)＝－1／x2－1／2x4∫1＋∞f(x)dx，得
A＝∫(1＋∞1／x2)dx－∫(1＋∞1／x4)dx＝1－A／6，解得A＝6／7，所以f(x)＝1／x2－3／7x4．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uNq4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)