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  3. 微分方程y"－y=ex+x的特解形式为y*=( )

微分方程y"－y=ex+x的特解形式为y*=( )

admin2019-12-26  17
问题 微分方程y"－y=ex+x的特解形式为y*=(    )
选项 A、Aex+Bx．
B、Axex+Bx+C．
C、Aex+Bx+C．
D、Axex+Bx2+C．
答案B
解析 特征方程为r2－1=0，特征根为r1=1，r2=－1．
    设y"－y=ex的特解为y1，由于λ=1为特征方程的单根，故设y1*=Axex．
    设y"－y=x的特解为y2，由于λ=0不是特征方程的根，故设y2*=Bx+C，
从而原方程的特解为y*=y1*+y2*，故应选B．
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考研数学三

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