设g(x)在x＝0的某邻域内连续，且，又设f(x)在该邻域内存在二阶导数，且满足x2f”(x)－[f’(x)]2＝xg(x)，则 ( )

admin2019-07-28 51

问题设g(x)在x＝0的某邻域内连续，且

，又设f(x)在该邻域内存在二阶导数，且满足x²f^”(x)－[f^’(x)]²＝xg(x)，则 ( )

选项 A、f(0)是f(x)的极大值．
B、f(0)是f(x)的极小值．
C、f(0)不是f(x)的极值．
D、f(0)是否为f(x)的极值要由具体的g(x)决定．

答案B

解析当x≠0时，g(x)＝x·

．由于g(x)在x＝0处连续，则

所以f(0)是f(x)的一个极小值．

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