微分方程y″-2y′+y=ex的特解形式为 ( )

admin2022-09-14  34

问题 微分方程y″-2y′+y=ex的特解形式为    (    )

选项 A、y*=Aex(A≠0).
B、y*=(A+Bx)ex(B≠0).
C、y*=(A+Bx+Cx2)ex(C≠0).
D、y*=(A+Bx+Cx2+Dx3)ex(D≠0).

答案C

解析 因为方程右边ex指数上的1是二重特征根,故特解形式为y*=Ax2ex(A≠0),即(C)中C≠0的形式.故应选(C).
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