微分方程y″－2y′+y=ex的特解形式为 ( )

admin2022-09-14 44

问题微分方程y″－2y′+y=e^x的特解形式为 ( )

选项 A、y^*=Ae^x(A≠0)．
B、y^*=(A+Bx)e^x(B≠0)．
C、y^*=(A+Bx+Cx²)e^x(C≠0)．
D、y^*=(A+Bx+Cx²+Dx³)e^x(D≠0)．

答案C

解析因为方程右边e^x指数上的1是二重特征根，故特解形式为y^*=Ax²e^x(A≠0)，即(C)中C≠0的形式．故应选(C)．

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