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p=m3-3mn成立． (1)方程x2+px+q=0的两根是x2+mx+n=0两根的平方； (2)方程x2+px+q=0的两根是x2+mx+n=0两根的立方．
p=m3-3mn成立． (1)方程x2+px+q=0的两根是x2+mx+n=0两根的平方； (2)方程x2+px+q=0的两根是x2+mx+n=0两根的立方．
admin
2015-07-22
50
问题
p=m
3
-3mn成立．
(1)方程x
2
+px+q=0的两根是x
2
+mx+n=0两根的平方；
(2)方程x
2
+px+q=0的两根是x
2
+mx+n=0两根的立方．
选项
A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分
答案
B
解析
设方程x
2
+mx+n=0的两根为x
1
，x
2
，则x
1
+x
2
=一m，x
1
x
2
=n由条件(1)，方程x
2
+px+q=0的两根为x
1
2
，x
2
2
有x
1
2
+x
2
2
=一P，P=一(x
1
2
+x
2
2
)=一[(x
1
+x
2
)
2
一2x
1
x
2
]=一[(一m)
2
—2n]，即P=2n—m
2
≠m
3
一3nm，所以条件(1)不充分．由条件(2)，方程x
2
+px+q=0的两根为x
1
3
，x
2
3
有P=一(x
1
3
+x
2
3
)=一(x
1
+x
2
)[(x
1
+x
2
)
2
—3x
1
x
2
]=一(一m)(m
2
—3n)=m
3
一3mn所以条件(2)充分．正确选择是B．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uWqa777K
本试题收录于：
管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
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