设(ay－2xy2)dx＋(bx2y＋4x＋3)dy为某个二元函数的全微分，则a＝，b＝．

admin2020-03-18 48

问题设(ay－2xy²)dx＋(bx²y＋4x＋3)dy为某个二元函数的全微分，则a＝______，b＝______．

选项

答案a＝4，b＝－2

解析令P(x，y)＝ay－2xy²，Q(x，y)＝bx²y＋4x＋3，
因为(ay－2xy²)dx＋(bx²y＋4x＋3)dy为某个二元函数的全微分，
所以

＝2bxy＋4＝

＝a－4xy，于是a＝4，b＝－2．

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考研数学三

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