设A，B，A+B，A一1+B一1皆为可逆矩阵，则(A一1+B一1)一1等于( )．

admin2019-03-11 86

问题设A，B，A+B，A^一1+B^一1皆为可逆矩阵，则(A^一1+B^一1)^一1等于( )．

选项 A、A+B
B、A^一1+B^一1
C、A(A+B)^一1B
D、(A+B)^一1

答案C

解析 A(A+B)¹B(A¹+B^一1)=[(A+B)A¹]¹(BA¹+E)=(BA¹+E)¹(BA¹+E) =E，所以选(C)．

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