A=，求作一个3阶可逆矩阵P，使得PTAP是对角矩阵．

admin2017-07-10 41

问题 A=

，求作一个3阶可逆矩阵P，使得P^TAP是对角矩阵．

选项

答案对这样的题，可能会想到构造正交矩阵Q，使得Q^－1AQ是对角矩阵，则Q^TAQ=Q^－1AQ是对角矩阵．这样做首先会遇到特征值计算的困难，如本题中的矩阵用本课程的知识是不能求出特征值的．即使可以求出，这个方法的计算量也比较大．一个比较简单的方法是利用与A对应的二次型用配方法标准化，则变换矩阵就是所求． f(x₁，x₂，x₃)=X^TAX=x₁²+4x₂²－2x₃²－4x₁x₂+4x₂x₃=(x₁－2x₂)²－2x₃²+4x₂x₃ =(x₁－2x₂)²－2(x₂－x₃)²+2x₂²． [*] 原二次型化为f(x₁，x₂，x₃)=y₁²－2y₂²+2y₃²．从上面的公式反解得变换公式： [*] 变换矩阵 [*]

解析

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考研数学二

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A=，求作一个3阶可逆矩阵P，使得PTAP是对角矩阵．

考研数学二

[*]

A、 B、 C、 D、 B

[*]

设f(x＋y，x－y)＝ex2＋y2(x2－y2)，求函数f(x，y)和的值．

设函数f(x)满足关系式f"(x)+[f’(x)]2=x，且f’(0)=0，则

对(I)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

本题为“1x”型未定式，除可以利用第二类重要极限进行计算或化为指数函数计算外，由于已知数列的表达式，也可将n换为x转化为函数极限进行计算．一般[*]

行列式

IngmaBergman’slatestworkasascreenwriteris"Sunday’sChildren".SetinruralSwedenduringthelate1920s,thestorycent

公务员奖励制度规定的最低奖励等次是

下列选项中，属于要约邀请的是（）

人体最早的造血器官是：()

A．6-巯嘌呤(6-MP)B．阿糖胞苷C．左旋门冬酰胺酶D．高三尖杉酯碱E．柔红霉素只用于治疗急性淋巴细胞性白血病的药物是

男性，56岁，高血压、糖尿病病史3年，发作性胸前区剧烈疼痛4h，伴出汗、乏力入院，入院后检查BP140/80mmHg，HR90次/分，律齐，双肺底少量湿性啰音，ECG见V2～V5ST段抬高弓背向上，诊断为急性心肌梗死，首选以下哪项治疗方案

在老年骨质疏松基础上并发压缩性骨折的MRI表现，说法正确的是

男，12岁，慢性肾炎5年，肌酐清除率65ml／min，尿素氮6．1mmol／L，近期患肺炎，白细胞计数20×109／L，中性粒细胞80％以上。应选用哪种抗生素

选择当前光标所在的段落，可用鼠标在段落左侧不可见的选定栏()。

下列不属于基金信息披露形式应遵循的原则的是()。