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  3. 设A为三阶矩阵，为非齐次线性方程组的解，则( )．

设A为三阶矩阵，为非齐次线性方程组的解，则( )．

admin2020-11-16  13
问题 设A为三阶矩阵，为非齐次线性方程组的解，则(    )．
选项 A、当t≠2时，r(A)=1
B、当t≠2时，r(A)=2
C、当t=2时，r(A)=1
D、当t=2时，r(A)=2
答案A
解析 方法一
    当t≠2时，为AX=0的两个线性无关的解，
    从而3—r(A)≥2，r(A)≤1，又由A≠0得r(A)≥1，即r(A)=1，应选(A)．
    方法二
    令由已知条件得r(AB)=1，
    当t≠2时，B为可逆矩阵，从而r(AB)=r(A)=1，应选(A)．
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考研数学一

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