首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求微分方程y"+2y’+2y=2e一xcos2的通解.
求微分方程y"+2y’+2y=2e一xcos2的通解.
admin
2019-05-11
64
问题
求微分方程y"+2y’+2y=2e
一x
cos
2
的通解.
选项
答案
应先用三角公式将自由项写成 e
一x
+e
一x
cos x, 然后再用叠加原理用待定系数法求特解. 对应的齐次方程的通解为 Y=(C
1
cos x+C
2
sin x)e
一x
. 为求原方程的一个特解,将自由项分成两项:e
一x
,e
一x
xcos x,分别考虑 y"+2y’+2y=e
一x
, ① 与 y"+2y’+2y=e
一x
cos x. ② 对于式①,令 y
1
*
=Ae
一x
, 代入可求得A=1,从而得y
1
*
=e
一x
. 对于式②,令 y
2
*
=xe
一x
(Bcosx+Csin x), 代入可求得B=0,C=[*].由叠加原理,得原方程的通解为 y=Y+y
1
*
+y
2
*
=e
一x
(C
1
cos x+C
2
sin x)+e
一x
+[*]xe
一x
sin x,其中C
1
,C
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ufV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0),证明:存在ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=ξf′(ξ)ln.
设an=A,证明:数列{an}有界.
设A=有三个线性无关的特征向量.(1)求a;(2)求A的特征向量;(3)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵.
设A~B,(1)求a,b;(2)求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
设A是三阶实对称矩阵,其特征值为λ1=3,λ2=λ3=5,且λ1=3对应的线性无关的特征向量为α1=,则λ2=λ3=5对应的线性无关的特征向量为_______.
曲线y=x2+x(x<0)上曲率为的点的坐标是_________.
计算二重积分,其中区域D是由直线x=-2,y=0,y=2及曲线x=所围成的平面区域.
设一球面过点M(1,2,3)且与各坐标面相切,求此球面方程.
设一质点在单位时间内由点A从静止开始做直线运动至点B停止,A,B两点间距离为1,证明:该质点在(0,1)内总有某一时刻的加速度的绝对值不小于4.
随机试题
给定程序中,函数fun的功能是:在形参SS所指字符串数组中查找与形参t所指字符串相同的串,找到后返回该串在字符串数组中的位置(下标值),未找到则返回-1。ss所指字符串数组中共有N个内容不同的字符串,且串长小于M。请在程序的下划线处填入正确的内容并把下划
目前中国政府常用的政策评估方式是________。
宋有富人,天雨墙坏。其子曰:“不筑,必将有盗。”其邻人之父亦云。暮而果大亡其财,其家甚智其子,而疑邻人之父。
下列关于结肠患者术前准备的叙述,错误的是
患儿,6岁。受凉后感乏力、咽痛,咳嗽、发热,X线检查显示肺部多种形态的浸润影,呈阶段性分布,以肺下野多见。诊断为肺炎支原体肺炎。首选的治疗药物是
患者牙痛剧烈,伴口臭,口渴,便秘,舌苔黄,脉洪。治疗应首选()
由省级以上人民政府有关部门负责审批的专项规划,其环境影响报告书的审查办法,由()制定。
在Excel2003的编辑状态,新建文档另存为ABC,修改后另存为ABD,则( )。
人文社会科学与自然科学在更高层次上具有统一性和共同性。在我国人文社会科学领域,许多伪劣产品是在人文社会科学与自然科学,的学术规范不同的借口之下生产出来,甚至受到好评的。据此可以得出:()
Peterwasendlesslycriticizedbyhismother,whoseemedto_____________(对他期望值过高).
最新回复
(
0
)