首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[1,+∞)上连续,且f(x)>0,求φ(x)=∫1x[(+lnt)]f(t)dt(x≥1)的最小值,其中∫12f(x)dx=a, ∫12(+lnx)f(x)dx=b.
设f(x)在[1,+∞)上连续,且f(x)>0,求φ(x)=∫1x[(+lnt)]f(t)dt(x≥1)的最小值,其中∫12f(x)dx=a, ∫12(+lnx)f(x)dx=b.
admin
2017-07-26
41
问题
设f(x)在[1,+∞)上连续,且f(x)>0,求φ(x)=∫
1
x
[(
+lnt)]f(t)dt(x≥1)的最小值,其中∫
1
2
f(x)dx=a, ∫
1
2
(
+lnx)f(x)dx=b.
选项
答案
[*] 由f(x)>0,得∫
1
x
f(t)dt≥0(因为x≥1). 令φ’(x)=0,得x=2. 又当1≤x<2时,φ’(x)≤0;当x>2时,φ’(x)≥0.所以,x=2是φ(x)的极小值点, 又驻点唯一,故x=2是φ(x)的最小值点,且最小值为 φ(2)=(1+ln2)∫
1
2
f(x)dx一∫
1
2
([*]+lnx)f(x)dx =(1+ln2)a—b.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ugH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
函数f(μ,ν)由关系式f[xg(y),y]=x+g(y)确定,其中函数g(y)可微,且g(y)≠0,则=_____________.
A、 B、 C、 D、 D
A、 B、 C、 D、 D
[*]
设A是n阶反对称矩阵,举一个4阶不可逆的反对称矩阵的例子;
[*]
设f(x)在[a,b]上连续且单调增加,试证:
若函数φ(x)及ψ(x)是n阶可微的,且φ(k)(x0)=ψ(k)(x0),k=0,1,2,…,n一1.又x>x0时,φ(n)(x)>ψ(k)(x0).试证:当x>x0时,φ(x)>ψ(x).
随机试题
中共中央办公厅将“意见”这一文种列为党的机关主要公文文种是在
A.黛蛤散合十灰散B.泻白散合黛蛤散C.玉女煎D.龙胆泻肝汤E.泻心汤患者鼻衄,头痛眩晕,目赤,烦躁易怒,口干,溲赤,舌质红,苔黄,脉弦数,其治宜用何方加减
特殊管理的药品是指
下列物品不受《产品质量法》调整的是()。
若级数收敛,则下列级数中不收敛的是()。
()是项目安全管理工作的重要环节,是提高全员安全素质、安全管理水平和防止事故,从而实现安全生产的重要手段。
社会批评是促进社会进步的必要条件。如果一个社会消失了批评的声音,那么这个社会一定是封闭的、_________的;如果一个社会容许批评的声音,那么这个社会也一定是开放的、_________的。填入画横线部分最恰当的一项是:
行政处罚是指行政机关依法对违反行政管理秩序的公民、法人或其他组织给予制裁的行政行为。据此,下列属于“行政处罚”的是:
2010-06-01人民网河南频道讯:夏粮收购开秤在即,农发行河南省分行早着手、早计划,统筹安排,已做好各项准备工作,确保夏粮收购顺利进行……做好两手准备。一是力促国家小麦最低收购价预案如期实施,如新粮上市后小麦价格降至国家确定的最低收购价水平,将全力支持
物流是指以满足客户需求为目的,对货物、服务、相关信息从供应地到消费地的高效率、低成本流动和存储而进行的()过程。
最新回复
(
0
)