首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶非零实矩阵(n>2),并且AT=A*,证明A是正交矩阵.
设A是n阶非零实矩阵(n>2),并且AT=A*,证明A是正交矩阵.
admin
2019-03-21
44
问题
设A是n阶非零实矩阵(n>2),并且A
T
=A
*
,证明A是正交矩阵.
选项
答案
AA
T
=AA
*
=|A|E,因此只用证明|A|=1,就可由定义得出A是正交矩阵. 由于A≠0,有非零元素,设a
ij
≠0.则AA
T
的(i,i)位元素|A|=a
i1
2
+a
i2
2
+…+a
ij
2
+…+a
in
2
>0,从而AA
T
≠0. 对等式AA
T
=|A|E,两边取行列式,得|A|
2
=|A|
n
,即|A|
n-1
=1.又由|A|>0,得出|A|=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uhV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f可微,则由方程f(cx一az,cy—bz)=0确定的函数z=z(z,y)满足azx’+bzy’=_______
已知|a|=2,|b|=5,a和b的夹角为,如果向量A=λa+17b与B=3a一b垂直,则系数λ=_____.
设A是n阶矩阵,α是n维列向量,若则线性方程组()
下列函数在点x=0处均不连续,其中点x=0是f(x)的可去间断点的是[].
设f(x)在x=a处可导,且f(a)=1,f’(a)=3,求数列极限ω=
求下列极限:
有两根长各为l,质量各为M的均匀细杆,位于同一条直线上,相距为a,求两杆间的引力.
设函数f(χ)在[0,2π]上连续可微,f′(χ)≥0,证明:对任意正整数n,有|∫02πf(χ)sinnχdχ|≤[f(2π)-f(0)].
设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则()
随机试题
处理机操作步骤并行的典型例子是()
明末因抗清而牺牲的少年诗人是()
社会产品必须是一定时期内的()
若3阶矩阵A=的秩为2,则a=().
某刺绣厂女工李某因其绣工好,深受客户喜爱。许多爱刺绣的客户慕名前来向其定作绣品。某年,港商向其一次性订购10幅绣品,每幅1000元,言明1年后取货,并预付了5000元定金。李某因当年家中杂事太多,就把活儿分给本厂几名女工合干,言明到时货钱平分。1年后,货款
为行气消胀之要药,燥湿除满之佳品的是( )。
下列选项中,属于个人贷款定价的一般原则的有()。
【丝绸之路】江西师范大学2011年历史地理学复试真题;中国社科院2014年边疆史复试真题
简要分析科尔伯格的道德认知发展理论的主要方法——道德两难问题讨论法。
Youcanhave______paiddirectfromyouraccount.
最新回复
(
0
)