首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶非零实矩阵(n>2),并且AT=A*,证明A是正交矩阵.
设A是n阶非零实矩阵(n>2),并且AT=A*,证明A是正交矩阵.
admin
2019-03-21
58
问题
设A是n阶非零实矩阵(n>2),并且A
T
=A
*
,证明A是正交矩阵.
选项
答案
AA
T
=AA
*
=|A|E,因此只用证明|A|=1,就可由定义得出A是正交矩阵. 由于A≠0,有非零元素,设a
ij
≠0.则AA
T
的(i,i)位元素|A|=a
i1
2
+a
i2
2
+…+a
ij
2
+…+a
in
2
>0,从而AA
T
≠0. 对等式AA
T
=|A|E,两边取行列式,得|A|
2
=|A|
n
,即|A|
n-1
=1.又由|A|>0,得出|A|=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uhV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知f(x)在x=0某邻域内连续,且f(0)=0,=2,则在点x=0处f(x)
设A=,n≥2为正整数,则An一2An一1=____________.
设A,B,C是三个随机事件,且P(A)=0.4,P(B)=0.6,P(C)=0.5,又AB,A,C相互独立,则P((A—C)B|AC∪B)=__________.
设f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分必要条件是()
设f(x)=ln|(x一1)(x一2)(x一3)|,则方程f’(x)=0的根的个数为()
已知(2,1,1,1),(2,1,a,a),(3,2,1,a),(4,3,2,1)线性相关,并且a≠1,求a.
设α1,α2,α3都是n维非零向量,证明:α1,α2,α3线性无关对任何数s,t,α1+sα3,α2+tα3都线性无关.
设y=f(x)=(Ⅰ)讨论f(x)在x=0处的连续性;(Ⅱ)求f(x)的极值点与极值.
设g(x)二阶可导,且f(x)=(Ⅰ)求常数a的值,使得f(x)在x=0处连续;(Ⅱ)求f’(x),并讨论f’(x)在x=0处的连续性.
设求f(x)的间断点并判定其类型.
随机试题
差动连接的单活塞杆液压缸在不增加液压泵流量的前提下就能实现快速运动。()
改正下列音节拼写的错误(不计声调):应yng___________无w___________闻wuen___________翁wueng___________
接控制是通过提高主管人员的素质来进行控制工作的。()
心室扑动的频率()
葡萄胎清宫术前准备物品中哪项不需要
年度终了,“利润分配”科目下的明细科目均应当没有余额。()
给定资料2014年4月初,37岁的H大学外文系讲师方老师开始了三年一次的述职工作。答辩结束后,系内决定继续聘任。但外文系将材料上报至校人事处进行最终核定后,方老师因学校“就职9年未评职称的老师必须离职”的规定,面临“非升即走”。
求微分方程y"+y’一2y=(2x+1)ex一2的通解.
R1、R2是一个自治系统中采用RIP路由协议的两个相邻路由器,R1的路由表如下图(a)所示,当R1收到R2发送的如下图(b)的(V,D)报文后,R1更新的五个路由表项中距离值从上到下依次为()。
Anarrowingofyourinterestsisimpliedinalmostanytransitionfromastudyenvironmenttomanagerialorprofessionalwork.
最新回复
(
0
)