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  3. 判断直线L1：和直线L2：x+1=y一1=z是否相交。如果相交求其交点，如果不相交求两直线间距离。

判断直线L1：和直线L2：x+1=y一1=z是否相交。如果相交求其交点，如果不相交求两直线间距离。

admin2018-05-25  50
问题 判断直线L1：和直线L2：x+1=y一1=z是否相交。如果相交求其交点，如果不相交求两直线间距离。
选项
答案直线L1的方向向量s1=(1，2，λ)，直线L2的方向向量为s2=(1，1，1)，可知L1与L2不平行。 点A(1，一1，1)为直线L1上的点，点B(一1，1，0)为直线L2上的点，[*]=(一2，2，一1)。 直线L1和L2共面的充要条件是向量s1，s2，[*]混合积为零，即 [*] 当=[*]时，直线L1与L2相交，λ≠[*]时，直线L1与L2异面。 (1)当λ=[*]=t，则x=1+t，y=一1+2t，z=1+[*]，代入x+1=y一1=z得t=4。则L1与L2的交点为(5，7，6)。 (2)当λ≠[*]时，根据两异面直线间的距离公式可得 [*]
解析
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考研数学一

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