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判断直线L1:和直线L2:x+1=y一1=z是否相交。如果相交求其交点,如果不相交求两直线间距离。
判断直线L1:和直线L2:x+1=y一1=z是否相交。如果相交求其交点,如果不相交求两直线间距离。
admin
2018-05-25
59
问题
判断直线L
1
:
和直线L
2
:x+1=y一1=z是否相交。如果相交求其交点,如果不相交求两直线间距离。
选项
答案
直线L
1
的方向向量s
1
=(1,2,λ),直线L
2
的方向向量为s
2
=(1,1,1),可知L
1
与L
2
不平行。 点A(1,一1,1)为直线L
1
上的点,点B(一1,1,0)为直线L
2
上的点,[*]=(一2,2,一1)。 直线L
1
和L
2
共面的充要条件是向量s
1
,s
2
,[*]混合积为零,即 [*] 当=[*]时,直线L
1
与L
2
相交,λ≠[*]时,直线L
1
与L
2
异面。 (1)当λ=[*]=t,则x=1+t,y=一1+2t,z=1+[*],代入x+1=y一1=z得t=4。则L
1
与L
2
的交点为(5,7,6)。 (2)当λ≠[*]时,根据两异面直线间的距离公式可得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uhg4777K
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考研数学一
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