首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0.证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
设向量组α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0.证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
admin
2016-07-22
51
问题
设向量组α
1
,α
2
,…,α
t
是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0.证明:向量组β,β+α
1
,β+α
2
,…,β+α
t
线性无关.
选项
答案
设kβ+k
1
(β+α
1
)+…+k
t
(β+α
t
)=0,即 (k+k
1
+…+k
t
)β+k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0, 等式两边左乘A,得(k+k
1
+…+k
t
)Aβ=0[*]k+k
1
+…+k
t
=0,则k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0 由α
1
,α
2
,…,α
t
线性无关,得k
1
=…k
t
=0[*]k=0,所以β,β+α
1
,β+α
2
,…,β+α
t
线性无关
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aew4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数y=y(x)由方程组确定,求
设∑由z2+y2=R2及平面z=R,z=-R(R>O)所围成立体的外侧,计算曲线积分
计算,其中Ω是由柱面,平面x+z=π/2,x=0,与y=0围成.
利用换元法计算下列二重积分:设f(t)为连续函数,证明:f(x+y)dxdy=∫-11f(t)dt,D:|x|+|y|≤1.
设u=x+ysinu确定了可微的函数u=u(x,y),证明:
设函数f(u)具有二阶连续导数,z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x.若f’(0)=0,求f(u)的表达式.
已知曲面S:2x2+4y2+z2=4与平面π:2x+2y+z+5=0,求:曲面S与平面π的最短距离.
设曲面S为旋转抛物面z=x2+y2被平面z=1所截下的部分,求曲面S在平面xOy和平面yOz上的投影区域.
3阶实对称矩阵A相似于矩阵,λ是实数.则A2+A+λE是正定矩阵的充分必要条件是
设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵,则().
随机试题
Testing:IsittheOnlyWaytoEvaluateStudents?Abouttenpercentof【C1】______(spend)onprimaryandsecondaryeducationi
A.急性化脓性胆囊炎B.AOSCC.急性出血性坏死性胰腺炎D.急性坏死性小肠炎E.绞窄性小肠梗阻Reynolds征出现在
药物经济学成本包括()
×年×月×日,某造纸厂发生了一起因工人严重违反操作规程和缺乏救助常识而导致10人中毒,其中4人死亡的重大伤害事故。事故当日,该厂工人于早上7时停机,经过往浆池中灌水、排水的工序后,8时左右有2名工人下池清扫浆池,当即晕倒在池中。在场工人在没有通知厂领导的
以下关于商标的叙述中,正确的是()。
甲公司是专门从事认证服务的增值税一般纳税人,2019年6月份取得认证服务收入,开具防伪税控增值税专用发票,价税合计为212万元;购进一台经营用设备,取得防伪税控增值税专用发票,注明金额40万元,税额5.2万元;接受其他单位提供的设计服务,取得防伪税控增值税
【2014河北石家庄】以掌握同类事物的关键特征和本质属性为主的学习属于()。
3,3,5,10,7,21,9,36()
实时操作系统必须首先考虑的是( )。
SavingOurPlanetA)Inthelongview,thehumanrelationshipwithforestshasbeenoneofbrutaldestruction,butevenitc
最新回复
(
0
)