设有齐次线性方程组Aχ＝0和Bχ＝0，其中A、B均为m×n矩阵．现有4个命题：【】 ①若Aχ＝0的解均是Bχ＝0的解，则秩(A)≥秩(B)； ②若秩(A)≥秩(B)，则Aχ＝0的解均是Bχ＝0的解； ③若Aχ＝0与B

admin2017-06-26 77

问题设有齐次线性方程组Aχ＝0和Bχ＝0，其中A、B均为m×n矩阵．现有4个命题：【】
①若Aχ＝0的解均是Bχ＝0的解，则秩(A)≥秩(B)；
②若秩(A)≥秩(B)，则Aχ＝0的解均是Bχ＝0的解；
③若Aχ＝0与Bχ＝0同解，则秩(A)＝秩(B)；
④若秩(A)＝秩(B)，则Aχ＝0与Bχ＝0同解．
以上命题中正确的是

选项 A、①②．
B、①③．
C、②④．
D、③④．

答案B

解析

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考研数学三

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