设f(χ)在[0，1]连续，在(0，1)内f(χ)＞0且茄f′(χ)＝f(χ)＋aχ2，又由曲线Y＝f(χ)与直线χ＝1，y＝0围成平面图形的面积为2，求函数y＝f(χ)，问a为何值，此图形绕χ轴旋转而成的旋转体体积最小?

admin2018-04-18 102

问题设f(χ)在[0，1]连续，在(0，1)内f(χ)＞0且茄f′(χ)＝f(χ)＋

aχ²，又由曲线Y＝f(χ)与直线χ＝1，y＝0围成平面图形的面积为2，求函数y＝f(χ)，问a为何值，此图形绕χ轴旋转而成的旋转体体积最小?

选项

答案求旋转体的体积． [*] 求V(a)的最小值点．由于 [*] 则当a＝－5时f(χ)＞0(χ∈(0，1))，旋转体体积取最小值．

解析

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考研数学二

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