用配方法化下列二次型为标准形： f(χ1，χ2，χ3)＝2χ1χ2＋2χ1χ3＋6χ2χ3．

admin2019-08-12 72

问题用配方法化下列二次型为标准形：
f(χ₁，χ₂，χ₃)＝2χ₁χ₂＋2χ₁χ₃＋6χ₂χ₃．

选项

答案令[*]或X＝P₁Y，其中[*]且P₁可逆，则f(χ₁，χ₂，χ₃)[*]2y₁²－2y₂²＋8y₁y₃＋4y₂y₃ ＝2(y₁＋2y₃)²－2(y₂－y₃)²－6y₃²，再令[*]或Y＝P₂Z，其中[*]且P₁可逆，令P＝P₁P₂＝[*]，P可逆，且 f(χ₁，χ₂，χ₃)＝X^TAX[*]＝Z^T(P^TAP)Z＝2z₁²－2z₂²－6z₃²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ulN4777K

考研数学二

相关试题推荐

求极限
用列举法表示下列集合：(1)方程x2－7x＋12＝0的根的集合(2)抛物线y＝x2与直线x—y＝0交点的集合(3)集合｛x｜｜x－1｜≤5的整数｝
设S(x)=求
已知f(x)=，求f’(1)．
求下列不定积分：
设矩阵A，B满足A*BA=2BA一8E，其中求B．
假设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≤0，记F(x)＝，证明在(a，b)内F’(x)≤0．
设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量，证明：ξ，η正交．
设平面区域D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，若则I1，I2，I3的大小顺序为()
假设：①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；③曲线y=f(x)，直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度。

随机试题

下列诗句描写泰山的是（）。
y0=2+e3x为y"+py’+qy=0的一个特解，则该微分方程为________．
主要用于防火墙的VPN系统，与互联网密钥交换IKE有关的框架协议是
冠心病尚未出现症状时，采取措施以早期发现、早期干预，属于疾病的
A、46～70g/LB、60～80g/LC、35～55g/LD、28～44g/LE、20～30g/L正常成人白蛋白参考值（）。
工程质量验收分为(　　)。
企业的法定代表人的经营活动产生的民事责任由(　　　)承担。
因继承遗产纠纷提起的诉讼，由被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地人民法院管辖。()
下面关于行政许可设定的说法，哪项是正确的?()
3.,()

最新回复(0)

用配方法化下列二次型为标准形： f(χ1，χ2，χ3)＝2χ1χ2＋2χ1χ3＋6χ2χ3．

考研数学二

求极限

用列举法表示下列集合：(1)方程x2－7x＋12＝0的根的集合(2)抛物线y＝x2与直线x—y＝0交点的集合(3)集合｛x｜｜x－1｜≤5的整数｝

设S(x)=求

已知f(x)=，求f’(1)．

求下列不定积分：

设矩阵A，B满足A*BA=2BA一8E，其中求B．

假设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≤0，记F(x)＝，证明在(a，b)内F’(x)≤0．

设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量，证明：ξ，η正交．

设平面区域D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，若则I1，I2，I3的大小顺序为()

假设：①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；③曲线y=f(x)，直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度。

下列诗句描写泰山的是（）。

y0=2+e3x为y"+py’+qy=0的一个特解，则该微分方程为________．

主要用于防火墙的VPN系统，与互联网密钥交换IKE有关的框架协议是

冠心病尚未出现症状时，采取措施以早期发现、早期干预，属于疾病的

A、46～70g/LB、60～80g/LC、35～55g/LD、28～44g/LE、20～30g/L正常成人白蛋白参考值（）。

工程质量验收分为( )。

企业的法定代表人的经营活动产生的民事责任由( )承担。

因继承遗产纠纷提起的诉讼，由被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地人民法院管辖。()

下面关于行政许可设定的说法，哪项是正确的?()

3.,()

工程质量验收分为(　　)。

企业的法定代表人的经营活动产生的民事责任由(　　　)承担。