设n为大于1的常数，求证：对任意的x，y∈(0，+∞)，x≠y，均有：

admin2018-08-12 49

问题设n为大于1的常数，求证：对任意的x，y∈(0，+∞)，x≠y，均有：

选项

答案证：令f(t)＝tⁿ，则f(t)在(0，+∞)内可导，并且 fˊ(t)＝nt^n－1， f〞(t)＝n(n－1)t^n－2＞0，t∈(0，+∞) 故f(t)的图形在(0，+∞)内是凹的，从而对任意的x，y∈(0，＋∞)，x≠y 恒有： [*]

解析

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考研数学二

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