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设n为大于1的常数,求证:对任意的x,y∈(0,+∞),x≠y,均有:
设n为大于1的常数,求证:对任意的x,y∈(0,+∞),x≠y,均有:
admin
2018-08-12
50
问题
设n为大于1的常数,求证:对任意的x,y∈(0,+∞),x≠y,均有:
选项
答案
证:令f(t)=t
n
,则f(t)在(0,+∞)内可导,并且 fˊ(t)=nt
n-1
, f〞(t)=n(n-1)t
n-2
>0,t∈(0,+∞) 故f(t)的图形在(0,+∞)内是凹的,从而对任意的x,y∈(0,+∞),x≠y 恒有: [*]
解析
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考研数学二
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