(2010年试题，16)求的单调区间与极值．

admin2021-01-15 12

问题 (2010年试题，16)求

的单调区间与极值．

选项

答案因为[*]所以[*]令[*]，则x=0，x=±1，因为[*]，所以[*]是极大值．又f^’’(±1)=4e^-1＞0，所以f(±1)=0是极小值．因为当x>1或一1’(x)>0；当x<一1或0’(x)<0，所以函数f(x)的单调递增区间为(一1，0)∪(1，+∞)，单调递减区间为(一∞,一1)∪(0，1)．

解析

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考研数学一

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(1990年)设不恒为常数的函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f(a)=f(b)．证明在(a，b)内至少存在一点手，使得f’(ξ)＞0．
(2000年)设对于半空间x＞0内任意的光滑有向封闭曲面S，都有其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且求f(x)。
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