2. 考研
  3. (1990年)设不恒为常数的函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f(a)=f(b)．证明在(a，b)内至少存在一点手，使得f’(ξ)＞0．

(1990年)设不恒为常数的函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f(a)=f(b)．证明在(a，b)内至少存在一点手，使得f’(ξ)＞0．

admin2019-07-23  28
问题 (1990年)设不恒为常数的函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f(a)=f(b)．证明在(a，b)内至少存在一点手，使得f’(ξ)＞0．
选项
答案证 因为f(a)=f(b)且f(x)在[a，b]上不恒为常数，则[*]c∈(a．b)，使f(c)≠f(a)． 若f(c’)>f(a)，在[a，c]上应用拉格朗日中值定理，则[*]ξ∈(a,c)，使[*] 若f’(c)
解析
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考研数学一

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