设A=(a＜0)，且AX=0有非零解，则A*X=0的通解为___________．

admin2016-09-30 40

问题设A=

(a＜0)，且AX=0有非零解，则A^*X=0的通解为___________．

选项

答案X=[*](C₁，C₂为任意常数)

解析因为AX=0有非零解，所以|A|=0，
而|A|=

=一(a+4)(a—6)且a＜0，所以a=一4．
因为r(A)=2，所以r(A^*)=1．
因为A^*A=|A|E=O，所以A的列向量组为A^*X=0的解，
故A^*X=0的通解为X=

(Cα₁，C₂为任意常数)．

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考研数学一

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