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设A=(a<0),且AX=0有非零解,则A*X=0的通解为___________.
设A=(a<0),且AX=0有非零解,则A*X=0的通解为___________.
admin
2016-09-30
81
问题
设A=
(a<0),且AX=0有非零解,则A
*
X=0的通解为___________.
选项
答案
X=[*](C
1
,C
2
为任意常数)
解析
因为AX=0有非零解,所以|A|=0,
而|A|=
=一(a+4)(a—6)且a<0,所以a=一4.
因为r(A)=2,所以r(A
*
)=1.
因为A
*
A=|A|E=O,所以A的列向量组为A
*
X=0的解,
故A
*
X=0的通解为X=
(Cα
1
,C
2
为任意常数).
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考研数学一
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